frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left( \frac{n - r + 1}{r} \right) = n + 1 - r$.હવે,સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^n T_r = \sum_{r=1}^n (n + 1 - r)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n + 1 - 1) + (n + 1 - 2) + \dots + (n + 1 - n) = n + (n - 1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n + 1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો ${ }^{n} C_0+\frac{1}{2}{ }^{n} C_1+\frac{1}{3}{ }^{n} C_2+\ldots+\frac{1}{n+1}{ }^{n} C_{n}=\frac{1023}{10}$ હોય,તો $n=$

$(1+a)^{m+n}$ ના વિસ્તરણમાં સાબિત કરો કે $a^{m}$ અને $a^{n}$ ના સહગુણકો સમાન છે.

$\binom{30}{0}\binom{30}{10} - \binom{30}{1}\binom{30}{11} + \binom{30}{2}\binom{30}{12} - ....... + \binom{30}{20}\binom{30}{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module